個人問卷加權方法
個人問卷可以做事後加權,但加權不是魔法。它只能把樣本在幾個已知背景變項上的比例拉回比較合理的結構,不能把自願填答樣本變成真正的全臺代表性抽樣。
最穩的做法是:
- 主報告同時呈現未加權與加權結果。
- 加權目標只用「年齡 × 性別」「居住地區」「教育程度」。
- 身障域與高齡域不拿來當加權目標,而是分開做子群分析。
- 每張表都保留
unweighted n,必要時呈現weighted n與effective n。 - 權重太極端時要截尾,例如限制在
0.25到4之間。
為什麼要加權
Section titled “為什麼要加權”想像最後回收的樣本裡,30–39 歲和設計科技圈比例很高,65 歲以上很少。直接看原始比例,會比較像「常上網、願意填問卷的人」的看法,不完全像臺灣成年人口的結構。
加權的目的很簡單:讓某些背景比例不要歪得太離譜。例如樣本中 65 歲以上只佔 5%,但研究目標需要比較接近真實人口結構,就讓這群人的每一份回答在整體估計中稍微變重。
不能加權解決的事
Section titled “不能加權解決的事”加權不能解決所有偏誤:
- 不會讓沒看到問卷的人突然被代表。
- 不會讓不願意填問卷的人被代表。
- 不會修正題目理解錯誤、低品質填答或社群轉發造成的同溫層偏誤。
- 不會讓身障樣本或高齡樣本自動代表所有身障者或所有長輩。
所以對外仍要寫:本調查為非機率自願樣本,結果反映參與者意見;即使事後加權,自我選擇偏誤仍無法消除,不宜推論至全體母體。
| 變項 | 是否作為加權目標 | 原因 |
|---|---|---|
| 年齡 × 性別 | 是 | 最基本的人口結構;通常會明顯影響數位使用與政策態度 |
| 居住地區 | 是 | 北中南東離島與城鄉差異可能影響服務經驗 |
| 教育程度 | 視資料品質納入 | 自願線上問卷容易高估高教育者比例 |
| 身障域 | 否 | 本問卷的身障域是自我辨識且與高齡域重疊,不適合作為人口加權目標 |
| 高齡域 | 否 | 高齡已被年齡納入;高齡域另外作子群分析 |
| 輔助科技使用 | 否 | 這是重要分析變項,不是要被校正掉的背景比例 |
權重要去哪裡拿
Section titled “權重要去哪裡拿”權重不是先填死的數字。權重必須等實際回收資料出來後才算。
需要兩張表:
| 表 | 來源 | 用途 |
|---|---|---|
| 樣本表 | 問卷回收資料 | 看每個類別實際收了多少人 |
| 基準表 | 發布分析時採用的官方或研究基準資料 | 告訴系統希望每個類別大約佔多少 |
基準表來源在正式分析時填入最新版本即可。若沒有穩定基準,那個變項就不要硬加權。
計算表 1:單一變項檢查表
Section titled “計算表 1:單一變項檢查表”這張表用來看樣本偏斜在哪裡。每一列是一個類別。
| 變項 | 類別 | 基準比例 | 樣本人數 | 樣本比例 | 粗調整倍率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 年齡 × 性別 | 18–29 女 | 填入基準 | 填入樣本 n | 樣本 n / 總樣本 n | 基準比例 / 樣本比例 |
| 年齡 × 性別 | 18–29 男 | 填入基準 | 填入樣本 n | 樣本 n / 總樣本 n | 基準比例 / 樣本比例 |
| 地區 | 北部 | 填入基準 | 填入樣本 n | 樣本 n / 總樣本 n | 基準比例 / 樣本比例 |
| 教育 | 專科/大學 | 填入基準 | 填入樣本 n | 樣本 n / 總樣本 n | 基準比例 / 樣本比例 |
如果某列樣本很少,例如只有 3 人,不要讓它產生很大的權重。先合併類別,再計算。
計算表 2:填答者層級權重表
Section titled “計算表 2:填答者層級權重表”真正分析時,每一位填答者都會有一個權重。
| 欄位 | R001 範例 | R002 範例 | 用途 |
|---|---|---|---|
| 填答者 ID | R001 | R002 | 連回原始回覆,不對外公開 |
| 年齡/性別 | 30–39 女 | 65–74 男 | 對接年齡 × 性別基準 |
| 地區 | 北部 | 南部 | 對接地區基準 |
| 教育 | 專科/大學 | 高中職 | 視資料品質納入 |
| 原始權重 | 1 | 1 | 每份回覆一開始都相同 |
| raking 後權重 | 統計軟體輸出 | 統計軟體輸出 | 依目標比例反覆校正後的權重 |
| 截尾後權重 | 限制在 0.25–4 | 限制在 0.25–4 | 避免少數樣本被放大太多 |
| 正規化權重 | 截尾後 / 平均值 | 截尾後 / 平均值 | 讓平均權重回到 1 |
最後分析使用「正規化權重」。正規化的意思是讓平均權重回到 1,避免報告中的總樣本數看起來被放大或縮小。
raking 是什麼
Section titled “raking 是什麼”raking 可以用很白話的方式理解:
- 先把年齡 × 性別調到目標比例。
- 再把地區調到目標比例。
- 再把教育程度調到目標比例。
- 調完教育後,年齡 × 性別可能又歪一點,所以再回去調。
- 重複幾輪,直到各變項都接近目標比例。
它不是一次把所有格子塞滿,而是反覆校正邊際比例。這對問卷比較實用,因為不需要每一種「年齡 × 性別 × 地區 × 教育」組合都有足夠樣本。
加權後怎麼算百分比
Section titled “加權後怎麼算百分比”未加權百分比:
選某答案的人數 / 有效回答人數加權百分比:
選某答案者的權重加總 / 所有有效回答者的權重加總例如政策支持題 5 分量表中,若要算支持比例:
支持比例 = 權重加總(回答 4 或 5 的人) / 權重加總(有回答該題的人)effective n 與 design effect
Section titled “effective n 與 design effect”加權會讓樣本變得比較不「有效」。如果少數人權重很大,看起來有 1,100 份,但統計穩定度可能只像 800 份。
要揭露兩個數字:
effective n = (所有權重加總)^2 / 所有權重平方加總design effect = 原始有效樣本數 / effective n讀法:
| 指標 | 讀法 |
|---|---|
| effective n 接近原始 n | 權重影響小,結果較穩 |
| effective n 明顯小很多 | 權重影響大,結果要保守解讀 |
| design effect 越接近 1 | 權重造成的變動越小 |
| design effect 很高 | 代表少數樣本被放大太多,需要檢查截尾與類別合併 |
什麼時候不要加權
Section titled “什麼時候不要加權”符合任一狀況時,不要硬做完整加權:
- 總有效樣本低於 384。
- 某個加權類別樣本太少,合併後仍不穩。
- 教育程度或地區的「不願透露/其他」比例過高。
- 加權後 effective n 掉太多。
- 加權前後主要結論差異很大,但不知道是樣本偏誤還是權重造成。
這時比較好的做法是:主報告使用未加權描述,另附樣本結構表,清楚說明限制。
對外報告格式
Section titled “對外報告格式”每個核心指標至少要有這些欄位:
| 指標 | 未加權 n | 未加權百分比 | 加權百分比 | effective n | 備註 |
|---|---|---|---|---|---|
| 聽過數位無障礙 | 填入 | 填入 | 填入 | 填入 | 加權變項:年齡 × 性別、地區、教育 |
| 支持政府網站強制符合標準 | 填入 | 填入 | 填入 | 填入 | 4–5 分視為支持 |
| 過去半年曾因數位服務難用而放棄 | 填入 | 填入 | 填入 | 填入 | 3–4 類可視分析需求合併 |
報告文字範例:
在參與本調查的有效樣本中,未加權結果顯示 X% 支持政府網站與公共服務 App 強制符合數位無障礙標準。依年齡 × 性別、地區與教育程度進行事後加權後,估計值為 Y%。本調查為非機率自願樣本,即使事後加權,仍不宜推論為全體臺灣成年人口比例。
最後檢查清單
Section titled “最後檢查清單”- 已刪除低品質與不合格填答。
- 已決定加權變項與基準來源。
- 已合併太小的類別。
- 已設定權重截尾範圍。
- 已同時保留未加權與加權結果。
- 已計算 effective n 與 design effect。
- 已在所有圖表加上非機率樣本限制聲明。